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Fractal Geometry, Complex Dimensions and Zeta Functions

Geometry and Spectra of Fractal Strings

Michel L. Lapidus, Machiel van Frankenhuijsen

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Springer New York img Link Publisher

Naturwissenschaften, Medizin, Informatik, Technik / Geometrie

Beschreibung

Number theory, spectral geometry, and fractal geometry are interlinked in this study of the vibrations of fractal strings, that is, one-dimensional drums with fractal boundary. The Riemann hypothesis is given a natural geometric reformulation in context of vibrating fractal strings, and the book offers explicit formulas extended to apply to the geometric, spectral and dynamic zeta functions associated with a fractal.

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Schlagwörter

minkowski measurability, cantor strings, Diophantine approximation, complex dimensions, Riemann hypothesis, tubular neighborhoods, Prime, nonlattice self-similar strings, Number theory, partial differential equations, inverse spectral problems, self-similar flows