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Mathematiques pour l'agregation - Algebre et geometrie
Jean-etienne Rombaldi
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Naturwissenschaften, Medizin, Informatik, Technik / Mathematik
Beschreibung
Tout le programme d'algebre et de geometrie pour la preparation a l'agregation de mathematiques. La preparation des candidats aux concours de recrutement de l'education nationale necessite des outils et des methodes qu'il leur est souvent bien difficile de se procurer, faute d'une litterature adaptee aux exigences de la situation.Taille sur mesure pour les candidats a l'agregation interne, ce cours d'algebre et de geometrie est egalement tres utile, aujourd'hui, pour ceux de l'agregation externe. Toutes les notions y sont abordees dans le detail et leur assimilation est facilitee par pres de 200 exercices et problemes corriges dont beaucoup peuvent etre utilises par les candidats pour leur lecon a l'epreuve orale.Cette deuxieme edition refondue integre de nouveaux exercices et problemes issus des dernieres annales du concours.Sommaire : 1. Quelques rappels sur les groupes - 2. Groupe des permutations d'un ensemble fini - 3. Groupes et geometrie - 4. Nombres complexes et geometrie - 5. Le groupe lineaire - 6. Actions de groupes sur des espaces de matrices - 7. Ideaux d'un anneau commutatif unitaire - 8. Anneaux principaux - 9. Anneaux euclidiens - 10. Les anneaux Z/nZ - 11. Nombres premiers - 12. Polynomes a une indeterminee - 13. Corps finis - 14. Formes lineaires, dualite - 15. Formes quadratiques en dimension finie - 16. Coniques dans un plan affine euclidien - 17. Determinants - 18. Resultant et discriminant - 19. Polynomes d'endomorphismes en dimension finie - 20. Valeurs propres - 21. Reduction des endomorphismes - 22. Endomorphismes remarquables d'un espace euclidien - 23. Exponentielle de matrices
