Geometric Invariant Theory for Polarized Curves
Filippo Viviani, Margarida Melo, Fabio Felici, et al.
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Springer International Publishing
Naturwissenschaften, Medizin, Informatik, Technik / Arithmetik, Algebra
Beschreibung
We investigate GIT quotients of polarized curves. More specifically, we study the GIT problem for the Hilbert and Chow schemes of curves of degree d and genus g in a projective space of dimension d-g, as d decreases with respect to g. We prove that the first three values of d at which the GIT quotients change are given by d=a(2g-2) where a=2, 3.5, 4. We show that, for a>4, L. Caporaso's results hold true for both Hilbert and Chow semistability. If 3.5
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Schlagwörter
14L24,14H40,14C05,14H10,14D23,14B05., Hilbert and Chow schemes of curves, Geometric invariant theory, Stable and (weakly) pseudostable curves, Compactified Jacobians, Universal Jacobian