Leseprobe
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Intersections de deux quadriques et pinceaux de courbes de genre 1
Olivier Wittenberg
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Naturwissenschaften, Medizin, Informatik, Technik / Wahrscheinlichkeitstheorie, Stochastik, Mathematische Statistik
Beschreibung
Cet ouvrage est consacré à l'arithmétique des surfaces fibrées en courbes de genre 1 au-dessus de la droite projective, et à l'arithmétique des intersections de deux quadriques dans l'espace projectif. Swinnerton-Dyer introduisit en 1993 une technique permettant d'étudier les points rationnels des pinceaux de courbes de genre 1. La première moitié de l'ouvrage reprend et développe cette technique ainsi que ses généralisations ultérieures. La seconde moitié, qui repose sur la première, porte sur les surfaces de del Pezzo de degré 4 et sur les intersections de deux quadriques de dimension supérieure; les résultats annoncés dans [C. R. Math. Acad. Sci. Paris 342 (2006), no. 4, 223--227] y sont démontrés.
Kundenbewertungen
Brauer-Manin obstruction, obstruction de Brauer-Manin, del Pezzo surface, Pinceau de courbes elliptiques, MSC(2000):11G35, 14J20, 11D09, 14G05, Hasse principle, principe de Hasse, pencil of elliptic curves, groupe de Brauer, Brauer group, surface de del Pezzo