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Vorlesungen Über das Ikosaeder und die Auflösung der Gleichungen vom Fünften Grade
Felix Klein
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Naturwissenschaften, Medizin, Informatik, Technik / Mathematik
Beschreibung
Whilst the greatest effort has been made to ensure the quality of this text, due to the historical nature of this content, in some rare cases there may be minor issues with legibility. Die Theorie des lkosaeders hat in den letzten Jahren für fast alle Gebiete der modernen Analysis eine solche Bedeutung gewonnen, dass es nützlich schien, eine zusammenhängende Darstellung derselben zu veröffentlichen. Erweist sich dieselbe als brauchbar, so denke ich in gleicher Richtung weiter zu gehen und die Lehre von den ellipti schen Modulfunctionen sowie die allgemeinen Untersuchungen über eindeutige F unctionen mit linearen Transformationen in sich wie sie in neuester Zeit entstanden sind, in ähnlichem Sinne zu bearbeiten. Es würde auf solche Art ein mehrbändiges Werk entstehen, von welchem ich eine Förderung der Wissenschaft jedenfalls insofern er warte, als es Vielen den Zugang zu aussichtsreichen Gebieten der neueren Mathematik eröffnen kann. Indem ich wegen der Begrenzung des Stoffes, welche ich dieses Mal eingehalten habe, im Allgemeinen auf die folgende Darstellung -selbst verweise, möchte ich hier nur besonders auf den zweiten Ah schnitt, der die Auflösung der Gleichungen fünften Grades behandelt, aufmerksam machen. Es sind jetzt volle 25 Jahre her, dass die Herren Brioschi, Hermite und Kronecker in vereinten Arbeiten die moderne Theorie der Gleichungen fünften Grades geschaffen haben. Aber so oft auch ihre Untersuchungen genannt werden, ein eigent liches Verständniss in weiteren Kreisen des mathematischen Publikums haben dieselben bis jetzt nicht gefunden. Indem ich im Folgenden die Lehre vom Ikosaeder voranstelle und als die eigentliche Grund lage des Auflösungsprocesses betrachte, entsteht eine Ansicht der Theorie, wie sie einfacher und durchsichtiger wohl nicht mehr ge wünscht werden kann.
